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[通用]《三角形边的关系》教学设计
在教学工作者实际的教学活动中,时常需要编写教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么什么样的教学设计才是好的呢?下面是小编整理的《三角形边的关系》教学设计,欢迎阅读与收藏。
《三角形边的关系》教学设计1教学目标:
1、通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2、引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3、培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点:掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点:运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1、举例:生活中哪些物体的面是三角形的?
2、复习三角形的各部分名称。
提问:我们已经初步认识了三角形,关于三角形你已经知道了什么?
引导学生回忆三角形的特点:有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3、导入新课。
三角形还有什么特点呢?今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。(板书课题)
二、交流共享
1、课件出示教材第77页例题3:任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
2、操作交流。
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
教师巡视,了解学生的操作情况。
(2)小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
(3)全班交流,指名回答:你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?
学生回答预设:
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
追问:第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?
引导学生认识到:第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教师小结:因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能围成三角形。
3、探索规律。
师:我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?
(1)布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?
(2)学生独立探索。
(3)交流汇报。
第①种情况:4+58、4+85、5+84;
第②种情况:4+25、4+52、5+24。
小结:任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4、验证规律。
提问:三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
(1)画一画:用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:量出三角形的各边长度。(单位:毫米)
(3)算一算:算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律。
提问:通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系?
师生共同总结得出:三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问:对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的'?
5、议一议:如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?为什么?
引导学生得出:5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1、完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2、完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围,即“两边之差第三边两边之和”。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?
《三角形边的关系》教学设计2一、教学目标
1、探究三角形三边的关系,理解三角形任意两边的和大于第三边;
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高解决实际问题的能力;
3、积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点:探索三角形三边之间的关系
难点:三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
一、创设情境,引入新课
师:同学们,昨天我们已经认识了三角形,谁能来告诉大家什么是三角形么?
生:由三条线段围成的图形叫做三角形。
师:讲得很好,也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段,我们就一定能围成三角形呢?
生:是(有些答不是)。
师:现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根,看看是否能围成三角形?好,开始。(板书:不能围成三角形能围成三角形)
生:摆一摆(上台展示)
师:任取三根小棒,有时能围成三角形,有时却围不成三角形,那么围成与围不成,跟三角形的什么有关系呢?
生:三角形的边。
师:大家回答得很好,三角形的边有什么样的关系呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书:三角形边的关系)
二、自主探究,提炼规律
师:下面让我们一起来完成这个探究活动,请齐读操作要求,开始!
生:进行实验并完成表格填写(教师进行指导)
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系
13583+5○8;3+8○5;5+8○3
245104+5○10;4+10○5;5+10○4
33453+4○5;3+5○4;4+5○3
458105+8○10;5+10○8;8+10○5
师:坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢?
生:前两组。
师:让我们 ……此处隐藏8139个字……过程中的作用。
教学重点:
理解三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点:
理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形,理解任意二字的含义。
教学资源:
小棒、多煤体课件。
教学过程:
同学们好,这节课我们研究三角形三边的关系。
一、创设情境,导入新课。
1、小明上学,你猜他会走哪条路?这条路与其他两条路相比有什么特点?(中间这条路直直的,是一条线段,上面哪条路是两条线段组成的',下面这条路是一条曲线。)小明为什么走中间这条路?(这条路最短)课件演示:三条连线比较长短(师:两点之间所有连线中线段最短,这条线段的长度,叫做两点间的距离。)
2、实物展台上放三根小棒:xx,现在这样围成三角形了吗?谁来围一围?刚才没围成三角形,现在就围成了,围成三角形的关键是什么?(每相邻两条线段的端点相连)
3、如果从三根小棒中拿走一根,剩下的两根能围成三角形吗?能想办法变成三小棒吗?(把一根小棒剪成两段,变成三根小棒)把两根小棒变成三根,就一定能围成三角形吗?这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题;三角形三边的关系。
二、操作演示,观察发现。
1、(课件出示四根小棒)有四根小棒6、5、3、2(单位:厘米)
2、任意取三根摆一摆三角形,会有几种情况?(课件:①6、5、3;②6、5、2;③6、3、2;④5、3、2。)
3、请同学们动手摆一摆,并填写好学习单,小组交流有什么发现?。
4、组织全班交流:学生边说,老师边课演示。
第一种情况:6+5>3,6+3>5,5+3>6;
第二种情况:6+5>2,6+2>5,5+2>6;
第三种情况:6+3>2,6+2>3,3+2<6;
第四种情况;5+3>2,5+2>3,3+2<5。
三角形任意两边的和大于第三边。
三、实践应用,拓展延伸。
在能拼成三角形的各组小棒下面画(单位:cm)
四、反思总结,自我建构。
这节课你有什么收获?(三角形任意两条边的和大于第三边。)
这节课我们就研究到这儿,同学们再见!
《三角形边的关系》教学设计10教学理念:
1、尊重学生的认知规律
三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容,它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手,让学生通过摆小棒,判定如何才能搭成三角形,引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程,最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律,既增加学生的学习兴趣,又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
2、以活动为基础,在活动中探究新知
“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式,本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式,而是改为教师指导学生动手操作,自主探索,发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的,使学生的主题地位得到了落实,学生真正地成了学习的主人。
教学目标:
1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程:猜测----实验----结论,感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、通过学生动手操作、想象猜测,近一步深化空间概念,提高观察能力和动手操作能力。
教学重、难点:
引导学生想象、猜测、实验,研究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三条边的关系。
教法方法:
采用问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学,突出重点,突破难点。
学法指导:
通过学生动手、动口、动脑等活动,达到主动探索,发现问题的目的;引导学生分析、讨论,得出解决问题的方法,使他们的'思维得到了锻炼;增强数学应用意识,合作意识,养成及时回纳总结的良好学习习惯。
教学准备:
课件、小棒若干
教学过程:
一、创设情景,引渗透新课
师:今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明,你们看,他在干什么?
生:他去上学。
师:小明从家到学校有几条路线?(观察后指名说)
生:3条。
师:现在小明遇到麻烦了,我们帮帮他的忙好吗?
生:好。
师:小明今天想快一点去学校走哪一条路最近?(把你的想法和小组内的同学说一说,然后指名说)
生:走中间哪一条路最近。
师:同意吗?
生:同意。
师:为什么呢?谁来说一下自己的理由?
生:我量出来的。
师:谁还有别的方法吗?
生:直走进,拐弯走远。
生:我们以前学过了,两点之间线段最短。
师:同学们都有自己的想法,有的是用测量的方法知道的,有的是结合自己的生活经验,有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的,这个时候我们该怎么办?
师:下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题?请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢?
生:三角形。
师:那中间这条路线是三角形的一条边,走旁边的路线实际是三角形的什么呢?孩子们仔细看一下?
生:另外两条边的和。
师:根据大家的判断,走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?下面我们来做个实验。
【设计说明:从学生已有的生活经验出发,给学生创设出认识的生活情景,很自然的引入课题,容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题,必须用一种新的知识来解决,从而激发求知欲望,为下一步的探索新知做好铺垫。】
二、小组合作,探究新知
1、实验一:从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形,观观你能发现什么?
学生动手操作。交流结果。
生:能。
生:不能。
师:有的同学用三根小棒摆成了一个三角形,而有的同学没有,这到底是什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。
【设计说明:学生自然已经知道什么样的图形是三角形,但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】
2、实验二:进一步研究在什么情况下能组成三角形?
(1)从小棒中任意拿出三根,看观能不能摆成一个三角形?把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。
小棒的长度(厘米)